Escalas simétricas em uma abordagem improvisacional

Música é a matemática presente em sons, se moldando através do tempo e do espaço...

Música, matemática... sim, uma relação desde os tempos mais antigos evidenciada e desenvolvida! Aqui, não me aterei a fatores históricos, mas um tópico importante do estudo da matemática... e da música! A geometria é quem nos apresentará o objeto do presente texto: as Escalas Simétricas!

Não é segredo a abordagem geométrica em padrões musicais, seja para, por exemplo, a composição e a improvisação. Encontramos o Sistema Axial utilizado por Bartók, a sagrada geometria explanada por Pat Martino, as referências visuais tão bem explanadas por Miles Okazaki e a simetria presente nos famosos Modos de Transposição Limitada, de Olivier Messiaen, de grande utilização na música improvisada contemporânea!

Olivier Messiaen citava que “as pessoas frequentemente se referiam aos seus Modos de Transposição Limitada como escalas, mas elas não eram (ou são) escalas, mas colorações harmônicas”. Sobre a utilização dos modos ele dizia que “todos poderiam (ou podem) ser utilizados melodicamente e, especialmente, harmonicamente, visto que harmonais e melodias nunca deixam as notas do modo”.

Para tanto, aqui, abordarei as escalas citadas abaixo:

- Escala Diminuta;

- Escala Domdim;

- Escala de Tons Inteiros;

- Escala Aumentada;

- Escala Dupla-Simétrica Aumentada (Escala Tcherepnin);

- Escala Cromática?

Ainda sobre Olivier Messiaen, ele utiliza outras nomenclaturas para algumas escalas. Por exemplo, a escala de Tons Inteiros é chamada por Messiaen de M1, porém, utilizarei sobretudo a nomenclatura mais conhecida.

Em tempo, também não me aterei a fatores de utilização ou mesmo nomenclatura histórica (a exemplo, a Escala Octatônica T/S já foi chamada de Escala Korsakoviana, em tradução livre, referenciada no compositor russo Nikolai Rimsky-Korsakov) apesar de eventuais citações no decorrer do texto.

Em um contexto geral, é interessante notar que as escalas simétricas tem relação, sobretudo, com acordes de característica dominante (apesar de não ser exclusividade das mesmas).

NOTA IMPORTANTE: Por se tratar de escalas simétricas as enarmonias devem sempre ser consideradas, como aqui serão, dada a ambiguidade em sua interpretação quando relacionadas a acordes (suas qualidades) aos quais elas são utilizadas.

.:O texto completo você encontra aqui:.

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